Mesurer l’intelligence mathématique des IA
Les modèles d’IA impressionnent par leurs capacités conversationnelles, mais qu’en est-il du raisonnement mathématique ? Évaluer ces compétences est crucial pour les applications techniques et scientifiques. Chez Eve Media, nous intégrons l’IA dans nos solutions et devons comprendre ses limites.
Les benchmarks standards
Plusieurs benchmarks évaluent les capacités mathématiques des LLMs. GSM8K teste les problèmes de maths niveau école primaire. MATH couvre les mathématiques de niveau lycée et compétition. MMLU inclut une section mathématiques dans son évaluation généraliste.
Ces benchmarks donnent des métriques comparables entre modèles, mais ne couvrent pas tous les aspects du raisonnement mathématique.
Types de problèmes mathématiques
L’arithmétique simple est généralement bien maîtrisée par les LLMs modernes. L’algèbre et les équations posent plus de difficultés. La géométrie et le raisonnement spatial restent des faiblesses. Les preuves formelles et le raisonnement abstrait sont les plus challengeants.
Évaluez les modèles sur les types de problèmes spécifiques à votre cas d’usage.
Le problème du raisonnement en chaîne
Les LLMs excellent quand ils peuvent « montrer leur travail » (Chain of Thought). Demander au modèle d’expliquer son raisonnement étape par étape améliore significativement les résultats. Un prompt comme « Résous ce problème étape par étape » fait souvent la différence.
Les hallucinations mathématiques
Contrairement au langage où les erreurs peuvent passer inaperçues, les erreurs mathématiques sont facilement vérifiables. Les modèles peuvent produire des calculs qui semblent corrects mais donnent des résultats faux. La vérification systématique est indispensable.
Intégration avec des outils de calcul
Une approche efficace combine le LLM avec des outils de calcul symbolique (Wolfram Alpha, SymPy). Le LLM comprend le problème et formule les calculs, l’outil exécute avec précision. Cette approche hybride surpasse généralement le LLM seul.
Évaluation pour votre cas d’usage
Créez un jeu de test représentatif de vos problèmes réels. Les benchmarks publics sont utiles pour la comparaison générale, mais votre évaluation spécifique est plus pertinente pour votre application.
Incluez des problèmes de différents niveaux de difficulté et différents domaines mathématiques.
Métriques d’évaluation
L’accuracy (réponse correcte ou non) est la métrique de base. Mais considérez aussi : le raisonnement est-il valide même si la réponse finale est fausse ? L’IA identifie-t-elle correctement les cas où elle ne sait pas ?
Le taux d’abstention (refus de répondre quand incertain) peut être plus précieux qu’un taux de réponses incorrectes.
Comparaison entre modèles
Les modèles récents (GPT-4, Claude 3.5, Gemini Pro) montrent des capacités mathématiques significativement supérieures aux générations précédentes. Les modèles spécialisés mathématiques (Llemma, Minerva) peuvent surpasser les modèles généralistes sur certains benchmarks.
Évolution rapide
Les capacités mathématiques des LLMs progressent rapidement. Les évaluations d’il y a un an sont déjà obsolètes. Réévaluez régulièrement les modèles disponibles pour vos applications.
Conclusion
L’évaluation des capacités mathématiques des IA nécessite des benchmarks adaptés et une compréhension des limites actuelles. L’approche hybride (LLM + outils de calcul) est souvent la plus fiable pour les applications critiques.
Chez Eve Media, nous intégrons l’IA de manière responsable dans nos solutions. Contactez-nous pour des applications IA fiables.
